Turunan Implisit

 Implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda.

Menurunkan fungsi implisit, tak jauh beda dengan menurunkan fungsi variabel tunggal, yakni dengan menggunakan notasi Leibniz (dy/dx). Berikut ini, hal yang harus dipahami dalam menurunkan fungsi implisit khususnya yang memiliki dua variabel (x dan y).

Untuk lebih memahami, perhatikan 5 pembahasan soal di bawah:

1. Turunan pertama dari fungsi implisit (x + 2y)^8 adalah…

Penyelesaian:

2. Nyatakan dalam dy/dx, turunan fungsi implisit x³ + 5 ln xy – 3xy^-1 = -4

Penyelesaian:

Jika fungsi implisit mengandung unsur trigonometri.

3. Turunan pertama dari fungsi implisit sin xy + xy² + x²y = 1 adalah…

Penyelesaian:

Jika mencari titik kritis dari fungsi implisit.

4. Turunan pertama fungsi implisit f(x,y) = (y – x²)/(y² – x) adalah…

Penyelesaian:

5. Titik-titik kritis pada fungsi implisit y² – 2x²y + 4x³ + 20x² adalah…

Penyelesaian: